Question

16．一个汽车在平直的公路上某一阶段行驶时的路程和时间关系如下表．

s/km	1.2	2.4	3.6	4.9	6.0
t/min	1	2	3	4	5

为节约能源，某型号汽车在关闭发动机后，通过小型发电机将减速运动时的部分动能转化为电能储存在蓄电池中．表中所示是该型号汽车的部分技术参数，其中储能效率是指汽车正常行驶时关闭发动机，直至汽车停止的过程中，通过发电机将动能转化为电能的效率．耗油量是指汽车正常行驶100km消耗燃油的体积．
测试中，先让汽车正常行驶，然后关闭发动机，分别测出开启和关闭发电机两种情况下，汽车通过的路程s与对应的速度大小v，计算出动能E_k，作出E_k-s图象，如图1所示．

××型汽车
总质量（kg）	1200
储能效率（%）	60
耗油量（L/100km）	10

（1）请你根据表中的数据，在答题纸上所示的坐标中作出s随t变化的关系图象．
（2）测试时，汽车在大小为800N的牵引力作用下，以25m/s的速度正常行驶1000m．此过程中，汽车B
A．受到的阻力为1.2×10⁴N    B．行驶的时间为40s
C．牵引力做的功为3.2×10⁸J   D．地面对车的支持力和车对地面的压力是一对平衡力
（3）由图象可知，表示开启发电机进行测试的图线是②（选填“①”或“②”），判断的依据是若开启发电机，则动能会有一部分转化为电能，一部分克服摩擦做功；而关闭发电机时，动能全部用于克服摩擦做功．因此开启发电机时运动的路程会较短，动能与路程的图象是②．
（4）若汽车正常行驶时的动能E_k0=3.75×10⁵J，某时刻关闭发动机，同时发电机开始工作，最终有1.5×10⁵J的动能转化为内能．

Answer 1

分析 （1）由汽车行驶时的路程和时间表描点连线画出s随t变化的关系图象；
（2）汽车匀速行驶，在水平方向上受到的牵引力与阻力是一对平衡力，从而可以判断阻力的大小；
知道路程和速度，可利用公式t=$\frac{s}{v}$计算时间．
已知牵引力和移动的距离，可利用公式W=Fs计算牵引力做的功．
根据二力平衡的条件分析判断．
（3）若开启发电机，则动能会有一部分转化为电能，一部分克服摩擦做功；而关闭发电机时，动能全部用于克服摩擦做功．因此开启发电机时运动的路程会较短，动能与路程的图象是②． 
（4）知道汽车的储能效率，从而可以计算出动能转化为内能的效率，再利用公式W_内=E_k0η计算内能．

解答 解：
（1）由汽车行驶时的路程和时间表描点连线画出s随t变化的关系图象，如下图所示：
；
（2）汽车在大小为800N的牵引力作用下，以25m/s的速度正常行驶1000m．
A、汽车匀速行驶，在水平方向上受到的牵引力与阻力是一对平衡力，所以阻力f=F_牵=800N，故A错误；
B、由v=$\frac{s}{t}$可得汽车行驶的时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1000m}{25m/s}$=40s，故B正确；
C、牵引力做的功为：W=Fs=800N×1000m=8×10⁵J，故C错误；
D、地面对车的支持力受力物体是车，车对地面的压力受力物体是地面，两个力作用在不同物体上，所以它们不是一对平衡力，故D错误；
故选B．
（3）关闭发动机后，若开启发电机，则动能会有一部分转化为电能，一部分动能用于克服摩擦做功；而关闭发电机时，动能全部用于克服摩擦做功．因此开启发电机时运动的路程会较短，动能与路程的图象是②．
（4）由表格知汽车储能效率60%，
所以动能转化为内能的效率为：η=1-60%=40%，
汽车正常行驶时的动能：E_k0=3.75×10⁵J，
关闭发动机后动能转化为的内能：W_内=E_k0η=3.75×10⁵J×40%=1.5×10⁵J．
故答案为：（1）图象见上图；（2）B；（3）②；若开启发电机，则动能会有一部分转化为电能，一部分克服摩擦做功；而关闭发电机时，动能全部用于克服摩擦做功．因此开启发电机时运动的路程会较短，动能与路程的图象是②；（4）1.5×10⁵J．

点评 本题考查的知识点有，画s-t的图象、二力平衡的判断和应用、速度和功的计算以能量转化效率计算等，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从所给信息中找到有用的数据．