Question

12．请按要求完成下列问题（不考虑绳重及摩擦）
（1）使用如图所示滑轮组成的滑轮组提升重物，要求滑轮组用最省力的绕线方法承担重物，请用笔画线代替绳子将滑轮组饶好；
（2）使用第（1）问绕好的滑轮组提升重物，当物重为60N时，绳端需用25N的拉力才能使物体匀速上升，求此时滑轮组的机械效率；
（3）若要使这个滑轮组省力，则提起的重物应该超过13N．（计算结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）动滑轮上有4段绳子，拉力的方向向上，绳子从定滑轮上开始缠绕；
（2）已知承担物重的绳子股数，从而得出绳子自由端移动的距离与重物升高的高度的关系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）拉力是物重与动滑轮重力之和的四分之一，若要省力，拉力必须小于物重．

解答 解：（1）滑轮组由4股绳子承担重物最省力，从定滑轮上开始缠绕；如图所示：

（2）设物体上升高度h，W_有=Gh
W_总=FS，S=4h
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{4Fh}$=$\frac{60N}{4×25N}$×100%=60%
（3）由平衡力知识知：4F=G_物+G_动
G_动=4F-G_物=4×25N-60N=40N
若要省力，满足的条件是：F_拉＜G_物
而F_拉=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{4}$
则$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{4}$＜G_物
G_物＞$\frac{{G}_{动}}{3}$=$\frac{40N}{3}$≈13N
所以重物应该超过13N．
答：（1）见上图；（2）滑轮组的机械效率为60%；（3）若要使这个滑轮组省力，则提起的重物应该超过13N．

点评 本题考查了滑轮组的组装、机械效率的计算、滑轮组中绳子自由端拉力与物重的关系；特别注意滑轮组中影响机械效率的因素之一动滑轮的重力．