Question

4．液体中的声速与温度有关，经过研究，得到液体中的声速与温度的关系式为v₁=v₀+a（t-t₀），其中：v₁表示温度为t时的声速，t₀为表格中的温度，v₀表示温度为t₀时的声速，a为温度系数．
（1）根据以上资料和如表可知，水中的声速随温度升高而增大，酒精中的声速随温度升高而减小．

液体	t0/℃	v0/（m/s）	a/[m/（s•℃）]
丙酮	20	1192	-5.5
水	25	1500	2.5
甘油	20	1923	-1.8
水银	20	1451	-0.46
酒精	20	1180	-3.6

（2）根据以上资料计算，温度为5℃时，声音在水中的传播速度为1450m/s．
（3）如图所示，是甘油、水和水银中的声速随温度变化的图象，其中b表示水银中声速的规律．

Answer 1

分析 由题目所给的关系式可以知道，当α为正数时表示声音在介质中的速度会随温度的升高而增大，α为负数时则表示声音在介质中的速度会随温度的降低而减小．

解答 解：
（1）由表格提供的数据可以知道水的α是一个正数，所以当温度升高时，声音在水中的传播速度会增大；
由表格提供的数据可以知道酒精的α是一个负数，所以当温度升高时，声音在酒精中的传播速度会减小；
（2）根据以上资料计算，温度为5℃时，声音在水中的传播速度为：v₁=v₀+a（t-t₀）=1500m/s+2.5×（5℃-25℃）=1450m/s；
（3）水银的α值是负的，所以速度会随温度减小，但水银的a比甘油的小，速度减小的较慢，故b图象符合要求．
故答案为：（1）增大；减小；（2）1450；（3）b．

点评 这是一道数学和物理相结合的题目，分析思路用的是物理的基本思路，但是解题的过程中对于题目中所提供的公式的理解则需要用到数学上的知识．