Question

15．如图所示的电路中，当S闭合后，电压表V₁的示数为7V，电压表V₂的示数为6V，电流表A的示数为1A，且将R₂和R₃对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则（　　）

• A． 电源电压为10V
• B． R₁的阻值为7Ω
• C． R₂=R₃=3Ω
• D． 电路的等效电阻为15Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁与R₂两端的电压，电压表V₂测R₂与R₃两端的电压之和，电流表测电路中的电流．将R₂和R₃对换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明：R₂=R₃，依据已知条件，利用欧姆定律进行解答．

解答 解：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁与R₂两端的电压，电压表V₂测R₂与R₃两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{7V}{1A}$=7Ω，R₂+R₃=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
将R₂和R₃对换位置后，电流表、电压表示数均不变，
则R₂=R₃，
代入上式可得：R₂=R₃=3Ω，R₁=4Ω，故B错误、C正确；
电路的等效电阻：
R=R₁+R₂+R₃=4Ω+3Ω+3Ω=10Ω，故D错误；
电源的电压：
U=IR=1A×10Ω=10V，故A正确．
故选AC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是学生学会灵活分析电路的连接并根据题意得出R₂=R₃．