Question

19．空气质量指数（API-Air Pollution Index 的英文缩写）是一种反映和评价空气质量的方法，便于直观表征空气质量状况和空气污染的程度．某兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路．R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压9V保持不变，R₀=10Ω，当电压表示数为6V时，求：

（1）通过R₀的电流；
（2）2min内R₀消耗的电能；
（3）此时空气质量指数．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）根据欧姆定律求出当电压表示数为6V时通过R₀的电流；
（2）根据W=UIt求出2min内R₀消耗的电能；
（3）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根据图乙可知此时空气质量指数．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压
（1）当电压表示数为6V时，通过电阻R₀的电流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（2）2min内R₀消耗的电能：
W₀=U₀I₀t=6V×0.6A×120s=432J；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U₀=9V-6V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{0}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
则$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{5Ω}$=0.2Ω^-1，由图乙可知，空气质量指数为80．
答：（1）通过R₀的电流为0.6A；
（2）2min内R₀消耗的电能为432J；
（3）此时空气质量指数为80．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出有用的信息．