Question

17．如图所示，当开关闭合，滑动变阻器的滑片P由中点向右端移动的过程中，电流表的示数由0.5A变为0.3A，电压表的示数相应变化了2V，则R₁=10Ω，R₂=40Ω，电源电压U=15V．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，滑片P由中点向右端移动的过程中接入电路中的电阻变大，电路中的电流变小，根据串联电路的分压特点可知R₂两端的电压变大，根据欧姆定律表示出电源的示数求出R₂的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的滑片P由中点向右端移动的过程中电压表示数的变化量：
△U₂=U₂′-U₂=I₂R₂-I₁$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.3A×R₂-0.5A×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.05A×R₂=2V，
解得：R₂=40Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I₁（R₁+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=I₂（R₁+R₂），
即0.5A×（R₁+$\frac{40Ω}{2}$）=0.3A×（R₁+40Ω），
解得：R₁=10Ω，
电源的电压：
U=I₂（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+40Ω）=15V．
故答案为：10；40；15．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，分析好电路中电流和电压表示数的关系是关键．