Question

1．在如图甲所示电路中，电源电压恒定，R为定值电阻，及R′为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片在某两点间滑动时，电压表与电流表的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压和定值电阻R的阻值；
（2）当电路中的电流最大时，定值电阻R在 Imin内所消耗的电能；
（3）若电压表的量程为0～3V，定值电阻R在工作时的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析电路连接，分析电压表的测量对像，根据电源电压恒定和串联电路的特点，从乙图中获取数据列式解题；
（2）根据甲图，分析电路中最大电流值，由P=UI=I²R求解；
（3）根据P=UI=I²R可知，在R一定时，当电流I越小时，其功率越小，根据串联电路的特点和电压表的最大示数解题．

解答 解：（1）由图甲可知，R与R'串联，电压表测R'电压U，电流表测电路电流I，
由图乙可知，当电压表示数U=1V时，此时电路电流I=0.5A，
可得电源电压U_总=U+U_R=1V+IR          ①
当电压表示数U'=3V时，此时电路电流I'=0.25A，
可得电源电压U_总=U'+U'_R=3V+I'R      ②
由①②解得：
U_总=5V，R=8Ω；
（2）由图可知，当变阻器接入电路的电阻为零时，电路中电流最大，
定值电阻R在 Imin内所消耗的电能W=$\frac{{U}_{总}^{2}t}{R}$=$\frac{（5V）^{2}×60s}{8Ω}$=187.5J；
（3）电压表的量程为0～3V，由图可知，当电压表示数为U_大=3V时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时R消耗的电功率最小，
R两端电压：U_小=U_总-U_大=5V-3V=2V，
R消耗的电功率：P_小=$\frac{{U}_{小}^{2}}{R}$=$\frac{（2V）^{2}}{8Ω}$=0.5W．
答：（1）电源电压为5V，定值电阻R的阻值为8Ω；
（2）当电路中的电流最大时，定值电阻R在 Imin内所消耗的电能187.5J；
（3）若电压表的量程为0～3V，定值电阻R在工作时的最小功率是0.5W．

点评 本题考查串联电路的规律运用，要熟练掌握串联电路的电流电压规律，会从图象中获取数据．