题目内容
如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 2W”，定值电阻R1的阻值为12Ω，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，允许通过的最大电流为1A，电压表接入电路的量程是0～15V．当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P移到某位置时，电压表读数为8V，此时灯泡恰好正常发光（忽略温度变化对灯泡电阻的影响）．求：（1）灯泡电阻的大小．
（2）电源电压．
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，灯泡的实际功率．
（4）在保证电路元件不烧坏的情况下，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？
分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=
可求灯泡电阻的大小．
（2）定值电阻R1与滑动变阻器及其灯泡串联，灯泡正常发光时电路电流可求，已知定值电阻R1的阻值，根据公式U=IR可求定值电阻两端的电压，根据串联电路电压的规律可求电源电压．
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，根据公式I=
求出电路的电流，再根据公式P=I2R求出灯泡的实际功率．
（4）在保证电路元件不烧坏的情况下，灯泡允许通过的最大电流关键公式I=
可求，再利用欧姆定律求出总电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻；电压表的最大示数为15V，求出此时电路的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻．
| U2 |
| P |
（2）定值电阻R1与滑动变阻器及其灯泡串联，灯泡正常发光时电路电流可求，已知定值电阻R1的阻值，根据公式U=IR可求定值电阻两端的电压，根据串联电路电压的规律可求电源电压．
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，根据公式I=
| U |
| R |
（4）在保证电路元件不烧坏的情况下，灯泡允许通过的最大电流关键公式I=
| P |
| U |
解答：解：（1）灯泡电阻RL=
=
=18Ω．
答：灯泡电阻为18Ω．
（2）灯泡正常发光时电路电流IL=
=
=
A，
定值电阻两端的电压U1=ILR1=
A×12Ω=4V，
所以电源电压为U=UL+U1+UP=6V+4V+8V=18V．
答：电源电压为18V．
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，电路电流I=
=
=0.3A，灯泡的实际功率P实=I2RL=（0.3A）2×18Ω=1.62W．
答：灯泡的实际功率为1.62W．
（4）当灯泡通过的电流最大时，此时电路电阻R总=
=
=54Ω，滑动变阻器接入电路的电阻R小=R总-R1-RL=54Ω-12Ω-18Ω=24Ω．
电压表示数最大为15V，此时定值电阻与灯泡两端的电压为U和=U-UR=18V-15V=3V，电路电流IR=
=
=0.1A，此时滑动变阻器接入电路的电阻R大=
=
=150Ω．
答：滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24Ω～150Ω．
| ||
| PL |
| (6V)2 |
| 2W |
答：灯泡电阻为18Ω．
（2）灯泡正常发光时电路电流IL=
| PL |
| UL |
| 2W |
| 6V |
| 1 |
| 3 |
定值电阻两端的电压U1=ILR1=
| 1 |
| 3 |
所以电源电压为U=UL+U1+UP=6V+4V+8V=18V．
答：电源电压为18V．
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，电路电流I=
| U |
| R1+RL+RP |
| 18V |
| 12Ω+18Ω+30Ω |
答：灯泡的实际功率为1.62W．
（4）当灯泡通过的电流最大时，此时电路电阻R总=
| U |
| IL |
| 18V | ||
|
电压表示数最大为15V，此时定值电阻与灯泡两端的电压为U和=U-UR=18V-15V=3V，电路电流IR=
| U和 |
| R1+RL |
| 3V |
| 12Ω+18Ω |
| UR |
| IR |
| 15V |
| 0.1A |
答：滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24Ω～150Ω．
点评：本题考查电阻、电流、电压、实际功率等的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，重点是分析电路的组成，难点是求滑动变阻器的阻值范围．
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