Question

如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器为保护电阻，为了保证电流表、电压表及小灯泡均不被烧坏，实际操作中只允许电流表中的电流读数在O.1A～0.4A范围内变化，电压表中的电压读数在1V～2.5V之间变化．求：
（1）滑动变阻器的阻值变化范围是多大？
（2）电源电压和小灯泡电阻值多大．

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片右移时接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，灯泡两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变大，据此判断电压表和电流表对应的示数，根据欧姆定律求出对应的电阻，进一步求出滑动变阻器的阻值变化范围；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，联立等式即可求出电源的电压和小灯泡的电阻．

解答：解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片右移时接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
根据欧姆定律可知电路中的电流变小，灯泡两端的电压变小，
根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变大，
所以，当电流表的示数I₁=0.1A时，电压表的示数U₁=2.5V；当电流表的示数I₂=0.4A时，电压表的示数U₂=1V；
则对应的电阻分别为：
R₁=

U1

I1

=

2.5V

0.1A

=25Ω，R₂=

U2

I2

=

1V

0.4A

=2.5V，
所以滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～25Ω；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
∵U=I₁R_L+U₁=I₂R_L+U₂，即0.1A×R_L+2.5V=0.4A×R_L+1V，
解得：R_L=5Ω，
电源的电压：
U=I₁R_L+U₁=0.1A×5Ω+2.5V=3V．
答：（1）滑动变阻器的阻值变化范围是2.5Ω～25Ω；
（2）电源电压为3V，小灯泡电阻值为5Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电路的动态分析得出电流表和电压表对应的关系．