Question

13．钓鱼岛自古以来就是中国国有领土，早在明朝1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛．如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛巡航的示意图（海水密度取1.02×10³kg/m³，g=10N/kg）．
（1）若该船的声呐探头距海面深度为8m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？
（2）该船满载时排水量为3400t，则船受到的重力和浮力各为多少？
（3）当该公务船以45km/h的速度匀速航行6h，若航行时受到阻力为船重的0.05倍，则这一过程中动力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道该船的声呐探头距海面深度，根据p=ρgh求出该声呐探头受到海水的压强；
（2）知道该船满载时排水量，根据阿基米德原理和G=mg求出船受到的浮力，再根据物体漂浮条件求出受到的重力；
（3）已知轮船行驶的速度和时间，根据s=vt求出船行驶的路程，因为轮船匀速航行，所以推进力等于海水阻力，已知推进力和行驶的路程，利用公式W=Fs计算推进力做的功．

解答 解：（1）该声呐探头受到海水的压强：
p_海水=ρ_海水gh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×8m=8.16×10⁴Pa；
（2）由阿基米德原理可得，船受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=3400×10³kg×10N/kg=3.4×10⁷N，
因船处于漂浮状态，
所以，船受到的重力：G=F_浮=3.4×10⁷N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，船行驶的路程：
s=vt=45km/h×6h=270km=2.7×10⁵m，
由于船匀速行驶，则船受到的动力：
F=f=0.05G=0.05×3.4×10⁷N=1.7×10⁶N，
这一过程中动力所做的功：
W=Fs=1.7×10⁶N×2.7×10⁵m=4.59×10¹¹J；
答：（1）该声呐探头受到海水的压强是8.16×10⁴Pa；
（2）船受到的重力和浮力都是3.4×10⁷N；
（3）这一过程中动力所做的功是4.59×10¹¹J．

点评 本题考查功的计算、浮力大小的计算、液体压强的计算和阿基米德原理公式的理解和应用，理解排水量的含义是本题的关键．