Question

11．如图是家庭、宾馆常用的电热水壶，如表中列出了其部分技术参数．求：

型号	XXXX
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1500W
容量	1.5L

（1）在水位不超过电热水壶的最高水位线时，壶内水深为10cm，此时水对电热水壶壶底产生的压强是多少；
（2）在1个标准大气压下将容量为1.5L的水从20℃加热至沸腾，水吸收的热量是多少．[水的密度为1.0×10³kg/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）在额定电压下，烧开这壶水用时6min，则此电热水壶的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，根据公式P=ρgh可求水对水壶底的压强．
（2）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV求出壶内水的质量，再利用公式Q=cm△t可求水烧开时吸收的热量．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可求得6min消耗的电能，然后利用η=$\frac{Q}{W}$可求得电热水壶的加热效率．

解答 解：（1）壶中水的深度为h=10cm=0.1m，则水对电热水壶壶底产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
水吸收的热量Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/kg．℃×1.5kg×（100-20）℃=5.04×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，6min消耗的电能：
W=pt=1500W×6×60s=5.4×10⁵J；
电热水壶的加热效率为：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{5.4×1{0}^{5}J}$×100%≈93.33%．
答：（1）水对壶底产生的压强为1×10³pa；
（2）壶中水吸收的热量为5.04×10⁵J；
（3）电热水壶的加热效率为93.33%．

点评 本题考查液体压强、质量、热量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道没有热量损失时吸收的热量等于消耗电能释放的热量，解题过程中还要注意单位的换算．