题目内容

20.一根粗细不均的实心圆木横放在水平地面上,用竖直向上的力F将其细端略提离地面,如图所示.若F=300牛,则该圆木的重力可能是(  )
A.300 牛B.500 牛C.600 牛D.800 牛

分析 首先假设实心圆木粗细均匀,根据杆杆平衡条件可求得圆木的重力,然后根据生活经验大致确定粗细不均的实心圆木的重心,比较其动力臂和阻力臂的关系,再利用杠杆平衡条件作出判断.

解答 解:如图,假设实心圆木粗细均匀,则其重心在中点,稍抬起一端后,可将圆木看成支点为另一端的杠杆,动力臂为AO,阻力臂为BO,且AO=2BO,
根据杠杆平衡的条件可得:F×AO=G×BO,
则圆木的重力为G=$\frac{F×AO}{BO}$=$\frac{F×2BO}{BO}$=2F=2×300N=600N,
根据生活经验可知,粗细不均的实心圆木的重心应该靠近其粗端,
故其动力臂应该大于阻力臂的2倍;
所以,根据杠杆平衡条件可知,圆木的重力应该大于600N;
只有D选项符合题意.
故选D.

点评 知道杠杆平衡的条件,会熟练应用杠杆平衡的条件计算相关的力和力臂.

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