题目内容
4．李清同学在做电学实验时，发现一小灯泡额定电压模糊不清，老师告诉他此小灯的额定功率是0.5瓦．李清同学为了确定该灯的额定电压，他选取了电源（4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和若干导线，并参照“测小灯泡电功率”的实验电路进行实验．他正确连接电路，实验操作规范，闭合电键后观察到小灯发光较暗，此时电压表和电流表的示数分别为1.3伏和0.16安．他继续实验，发现当把滑动变阻器的滑片移至中点时，小灯功率刚好为0.5瓦．①实验所用的变阻器最大阻值是20欧．
②请求出该实验中所用小灯泡的额定电压．（保留计算过程）U额=2.5V．
分析 （1）根据串联电路特点求出滑动变阻器的电压，由欧姆定律求出滑动变阻器的阻值；
（2）当滑片在中点位置时，灯正常发光，根据P=UI求出电路电流，然后求出此时滑动变阻器接入电路的电阻，
由欧姆定律求出此时滑动变阻器的电压，根据串联电路特点得出电源电压的表达式，然后解之得出灯泡额定电压的可能值，最后根据灯泡电阻的特点判断出符合实际的额定电压．
解答 解：①实验操作规范，闭合电键后，滑动变阻器阻值全部接入电路，由串联电路特点知：
滑动变阻器两端的电压U滑=U-U灯=4.5V-1.3V=3.2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：滑动变阻器阻值R滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.2V}{0.16A}$=20Ω．
②滑片移动到中点位置时，滑动变阻器接入电路的电阻R'滑=$\frac{1}{2}$R滑=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
由于此时灯泡正常发光，灯泡的功率P=P额=0.5W；灯泡的电压为UL=U额，
由P=UI得灯泡正常发光电流：IL=$\frac{P}{{U}_{额}}$，
由I=$\frac{U}{R}$得此时滑动变阻器的电压：U'滑=ILR'滑=$\frac{P}{{U}_{额}}$R'滑，
由串联电路的电压特点知：U=UL+U'滑，
即U=U额+$\frac{P}{{U}_{额}}$R'滑，
所以，4.5V=U额+$\frac{0.5W}{{U}_{额}}$×10Ω，
解得：U额=2.5V或U额=2V．
若U额=2.5V，则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知灯泡正常发光时的电阻为RL1=$\frac{{{U}_{额1}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{0.5W}$=12.5Ω，
若U额=2V，则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知灯泡正常发光时的电阻为RL2=$\frac{{U}_{额2}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（2V）^{2}}{0.5W}$=8Ω，
而实验操作规范，刚闭合电键时小灯发光较暗，此时灯泡的阻值为RL=$\frac{{U}_{灯}}{I}$=$\frac{1.3V}{0.16A}$=8.125Ω，
所以，RL1＞RL＞RL2，
由于灯丝的电阻随温度升高而增大并不会减小．故U额=2V不合理，应当舍去．
故答案为：①20；②U额=2.5V．
点评 本题考查了电压表读数、串联电路特点、欧姆定律、求功率，是实验的常考内容，学生需要掌握；
熟练掌握并灵活应用串联电路特点、欧姆定律是正确解题的前提．
世纪百通期末金卷系列答案
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