Question

16．一杯水结冰后，体积比原来增大了20cm³，则这杯水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 设这杯水的质量为m，水结冰后，质量不变，可得冰的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$分别得出水和冰的体积，根据增大的体积即可求出水的质量；然后V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积．

解答 解：水结冰后，质量不变，设这杯水的质量为m，则冰的质量为m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的体积V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$，
冰的体积V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$，
由题意可知：V_冰-V_水=△V，即$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$-$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=△V，
所以，m=$\frac{{ρ}_{水}{ρ}_{冰}△V}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{1g/c{m}^{3}×0.9g/c{m}^{3}×20c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}-0.9g/c{m}^{3}}$=180g；
则水的体积V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{180g}{1g/c{m}^{3}}$=180cm³．
答：这杯水的质量是180g；水的体积是180cm³．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，利用好冰化水质量不变是本题的突破口．