题目内容

6．为了测出某一石块的密度ρ石，小高使用天平、大烧杯、小烧杯和密度为ρ水的水

（1）测量石块的质量：当天平平衡时如图1所示，则石块的质量m等于0.067kg．
（2）小高测量石块体积的操作步骤如下：
A．测量承接了溢出水的小烧杯总质量m2；
B．用细线系着石块，缓缓放入大烧杯中，大烧杯中的水部分溢进小烧杯；
C．测出空小烧杯的质量m1
D．大烧杯、小烧杯按如图2所示放置，把水倒进大烧杯中，让水面恰好到达溢水口；
请你写出正确的步骤顺序为DCBA．
（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块的体积V石=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．，石块的密度ρ石=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．．

分析 （1）测石块质量是直接使用天平测，被测石块的质量等于砝码质量与游码示数之和．
（2）测石块的体积是通过溢水杯来测，因为溢水杯（大杯）中的水原来是满的，所以石块一放入，水就溢出，石块的体积多大，溢出的水体积也是多大，只要求出溢出水的体积，就知道了石块的体积．
（3）测出石块的质量和体积，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，求石块的密度．

解答 解：（1）三个砝码的总质量是50g+10g+5g=65g，而游码的示数读数时要看游码的左侧对准的刻度，所以图中游码的示数是2g，则左盘中石块的质量就是砝码质量加上游码示数，则石块质量m=65g+2g=67g=0.067kg．
（2）间接测量石块的体积时，要使溢水杯溢出水的体积和石块的体积相等；测量溢水杯溢出水的顺序是：
①大烧杯、小烧杯按如图2所示放置，把水倒进大烧杯中，让水面恰好到达溢水口；
②测出空小烧杯的质量m1；
③用细线系着石块，缓缓放入大烧杯中，大烧杯中的水部分溢进小烧杯；
④测量承接了溢出水的小烧杯总质量m2；
故正确的步骤顺序为：DCBA；
（3）溢出水的质量m水=m2-m1，因为水的密度是要求记忆的，根据密度公式就可以求出溢出水的体积，也就是石块的体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
再根据密度公式求出石块密度：ρ石=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故本题答案为：（1）0.067；（2）DCBA；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

点评 本题考查了天平的读数，排水法测量物体的体积及计算，石块的密度的计算；熟练应用密度公式和会用排水法测量物体体积是解题的关键．

练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（　　）
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U/V0.20.51.02.04.06.08.010.012.0
R/Ω0.120.180.250.350.500.620.700.770.80
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次数123
U/V22.53
I/A0.40.42
灯亮度暗→亮
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