Question

6．如图所示，一个长方形均匀铁皮，长为4L，宽为3L，重为G，A端为转轴，欲使铁片在图示水平位置平衡，所施加外力的最小值为$\frac{2}{5}$G．

Answer 1

分析 当外力的方向与对角线AC垂直时，所施的外力最小，根据勾股定理求出AC的长，依据杠杆原理即可求得外力的大小．

解答 解：
如图所示，当L₂最大时，力F就最小，以对角线AC为力臂L₂，力F垂直于AC．
由L₂=$\sqrt{（3L）^{2}+（4L）^{2}}$=5L，铁片重心为长方形中心，所以L₁=2L．
由杠杆平衡条件FL₂=GL₁得，施加外力的最小值F=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}G$=$\frac{2L}{5L}G$=$\frac{2}{5}$G．
故答案为：$\frac{2}{5}$G．

点评 本题是勾股定理在物理中的应用，数学是学好自然科学的基础．在学习中要注意学科之间的联系．