Question

19．在上海杜莎夫人蜡像馆中，有按照真人一比一的比例制成的篮球明星姚明的蜡像，如图所示，这是目前该馆内“最高大”的蜡像．已知姚明身高为229cm，体重约为140kg，其蜡像的平均密度为0.9×10³ kg/m³，人体的平均密度约等于水的密度，g取10N/kg，求：
（1）姚明所受到的重力大约是多少？
（2）姚明蜡像的质量大约是多少？
（3）若姚明蜡像与地面的接触面积为3.2×10^-2 m²，则蜡像对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道姚明的体重，根据G=mg求出所受到的重力；
（2）人体的平均密度约等于水的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出姚明的体积即为蜡像的体积，根据m=ρV求出姚明蜡像的质量；
（3）姚明蜡像对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，又知道姚明蜡像与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出蜡像对地面的压强．

解答 解：（1）姚明的重力：
G₀=m₀g=140kg×10N/kg=1400N；
（2）人体的平均密度约等于水的密度，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，姚明的体积：
V=$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{140kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.14m³，
蜡像的质量：
m_蜡=ρ_蜡V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg；
（3）姚明蜡像对地面的压力：
F=G_蜡=m_蜡g=126kg×10N/kg=1260N，
蜡像对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1260N}{3.2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈4×10⁴Pa．
答：（1）姚明所受到的重力大约是1400N；
（2）姚明蜡像的质量大约是126kg；
（3）姚明蜡像对地面的压强是4×10⁴Pa．

点评 本题考查了重力公式和密度公式、压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．