Question

15．如图所示，用滑轮组提升重物时，将重600N的物体在10s内匀速提升了2m，已知动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦）．求：
（1）绳子自由端拉力F为多少？
（2）提升物体的过程中，额外功为多少？
（3）滑轮组的机械效率为多少？
（4）绳子自由端拉力F的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算拉力F；
（2）利用W=Gh求有用功，利用W=Fs求拉力做功（总功），提升重物的过程中W_总=W_有用+W_额，据此求额外功；
（3）由机械效率公式计算滑轮组的机械效率；
（4）由P=$\frac{W}{t}$计算拉力F的功率．

解答 解：
（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，
不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$×（600N+100N）=350N；
（2）有用功：W_有用=Gh=600N×2m=1200J，
拉力端移动距离：s=2h=2×2m=4m，
总功：W_总=Fs=350N×4m=1400J，
提升重物的过程中所做的额外功：W_额=W_总-W_有用=1400J-1200J=200J；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1400J}$×100%≈85.7%；
（4）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1400J}{10s}$=140W．
答：（1）绳子自由端拉力F为350N；
（2）提升物体的过程中，额外功为200J；
（3）滑轮组的机械效率为85.7%；
（4）绳子自由端拉力F的功率为140W．

点评 本题考查了学生对机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用，知识多，综合性强，但都是基础知识的考查，熟练掌握公式即可解答．