Question

5．如图，小灯泡L上标有“6V 3.6W”的字样，电阻R₁=R₂=20Ω，当S₁、S₂都闭合时，小灯泡正常发光．这时电压表的读数和通过R₂的电流各是多少？当S₁、S₂都断开时，电压表的读数和灯泡L实际消耗的电功率各是多大？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当开关S₁、S₂闭合时，灯泡与R₂并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据欧姆定律求出通过R₂的电流；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，电压表测R₁两端的电压，先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出灯泡的实际功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂闭合时，灯泡与R₂并联，电压表被短路，电流表测干路电流，则电压表的示数为0V，
由于并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
则电源的电压U=U_L=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，电压表测R₁两端的电压，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知
总阻值R=R₁+R_L=20Ω+10Ω=30Ω，
所以，此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
电压表的示数：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V，
灯泡的实际功率：
P_实=I²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
答：（1）电压表的读数为0V，通过R₂的电流为0.3A；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电压表的示数为4V，灯泡L的实际电功率为0.4W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是分清开关闭合、断开时电路的串并联．