Question

5．如图所示电路，已知电源电压为6V，R₁的阻值，R₂的阻值为10Ω，R₃的阻值为15Ω．求：
（1）S₁、S₂都断开时电路中的电流表示数为0.3A，求R₁的阻值？
（2）S₁、S₂都闭合时电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₃=20Ω-15Ω=5Ω；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω，
干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A．
答：（1）R₁的阻值为5Ω；
（2）S₁、S₂都闭合时电流表的示数为1A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．