Question

15．小明家准备购辆新车，在汽车城里，售车的服务员向他们推荐一款车型：该型号的轿车百公里耗油量约为8L，发动机的平均功率为23KW．求汽车以72km/h的速度匀速行驶100km的过程中[已知汽油密度为0.75×10³kg/m³，热值为4.6×10⁷J/kg]；
（1）汽车匀速行驶的过程中受到的阻力；
（2）汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）知道汽车以72km/h的速度匀速行驶时发动机的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的大小，再根据二力平衡条件求出受到的阻力；
（2）根据W=Fs求出百公里牵引力做的功，根据m=ρV求出汽油的质量，根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出发动机的效率．

解答 解：
（1）汽车匀速行驶的速度v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{23×1{0}^{3}W}{20m/s}$=1150N，
因汽车匀速行驶，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，两个力的大小相等，
所以汽车所受的阻力f=F=1150N；
（2）100km牵引力做的功：
W=Fs=1150N×100×10³m=1.15×10⁸J，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，
8L汽油的质量：m=ρV=8×10^-3m³×0.75×10³kg/m³=6kg；
汽油燃烧所放出的热量：
Q_放=mq=6kg×4.6×10⁷J/kg=2.76×10⁸J，
发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.15×1{0}^{8}J}{2.76×1{0}^{8}J}$×100%≈41.7%．
答：
（1）汽车匀速行驶的过程中受到的阻力为1150N；
（2）汽车发动机的效率41.7%．

点评 本题考查了功率公式和做功公式、燃料热值、效率公式的综合应用，关键是公式及其变形时的灵活运用．