Question

13．如图所示，当开关S₁断开、S₂闭合时电流表示数为0.4A；当开关S₁闭合，S₂断开时电流表示数是0.6A，两个电阻R₁：R₂=3：2；当S₁、S₂都断开时，电流表的示数是0.24A．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁断开，S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律表示出R₁的阻值；当开关S₁闭合，S₂断开时电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，根据欧姆定律表示出R₂的阻值，进一步求出两电阻的阻值之比；
（2）当S₁、S₂都断开时，两电阻串联，根据电阻的串联表示出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）当开关S₁断开，S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{0.4A}$，
当开关S₁闭合，S₂断开时电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，则
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{0.6A}$，
所以，R₁：R₂=$\frac{U}{0.4A}$：$\frac{U}{0.6A}$=3：2；
（2）当S₁、S₂都断开时，两电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R₁+R₂=$\frac{U}{0.4A}$+$\frac{U}{0.6A}$=$\frac{25U}{6A}$，
则电路中电流表的示数：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{\frac{25U}{6}}$=0.24A．
故答案为：3：2； 0.24．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会表示出两端的阻值是解决问题的关键．