Question

19．小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴不停地滴落到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落（如图）．他为了测算水滴下落的平均速度，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．
（1）写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速率$\overline{v}$的表达式$\frac{（n-1）h}{t}$．
（2）小刚为了进一步找出水滴下落的平均速率$\overline{v}$和下落高度h的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落在挡板上．改变挡板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头的快慢，使得耳朵听到前一滴水滴在档板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．计时方法仍和上面一样．他从实验中又获得了如下表所示的6组数据（连同上面的一组共有7组数据）．

次数	1	2	3	4	5	6
高度	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.8
平均速度	0.97	1.19	1.38	1.56	1.68	1.95
平均速度 的平方	0.94	1.41	1.90	2.37	2.92	3.80

请你帮助小刚继续完成以下的工作：
根据表中的测量数据在坐标纸中选择恰当的横纵坐标做出比较直观的图象．

Answer 1

分析 要测出水滴下落的平均速度，需要测出水滴的路程，即水管口到地面的高度h；
（1）水滴移动的距离为h，在时间t内滴出n滴水，所经过的路程为（n-1）h，再根据公式v=$\frac{s}{t}$计算出水滴的平均速度；
（2）根据描点法作图．

解答 解：求水滴下落的平均速度，首先应用刻度尺测出水滴的路程，即：管口到地面的高度h．
（1）n滴水所经过的路程为s=（n-1）h，水滴的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{（n-1）h}{t}$；
（2）描点后用平滑的曲线连接起来；如图所示：

故答案为：（1）$\frac{（n-1）h}{t}$；（2）如上所示．

点评 本题考查速度 公式的运用及控制变量法及作图能力，有难度．