Question

【题目】“营养早餐工程“惠及千家万户家住南部山区的小刚也是受益者之一，每周都能喝到政府发给的牛奶。在学习了密度知识以后，小刚利用托盘天平、烧杯和水测量牛奶的密度，他进行了如下操作：

（1）小刚观察到牛奶包装盒上标有250ml字样；

（2）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘，在右盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是_____。

（3）天平平衡后，观察右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g。则牛奶的密度为_____。

（4）小刚用这种方法测出的牛奶密度和真实值相比____（选填“偏大”或“偏小“）

（5）小刚在学习完浮力知识后，认识了一种测量液体密度的仪器一密度计（如图2所示），将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为液体密度。小刚受到启发，用细沙、水、刻度尺，记号笔、烧杯和平底玻璃管（数量不限），设计实验并完成了测量，请你帮助小刚利用上述器材完成測量牛奶密度的实验____。

①写出具体的操作步骤（可以结合简图用文字说明，测量物理量用字母表示）。

②根据上述步骤中所测物理量，写出牛奶密度的表达式推导过程（有必要的文字说明）。

③牛奶密度的表达式ρ牛奶（用已知量测量量表示，比如水的密度用ρ水表示）。

Answer 1

【答案】（2）向右盘加小砝码或向右移动游码，使横梁平衡； （3）0.9g/cm3； （4）偏小； （5）见解析

【解析】

在称量过程中，若指针左偏，说明左盘重，需要向右盘加小砝码或向右移动游码；物体的质量等于砝码的质量加上游码所对应的刻度，由此读出牛奶和包装盒总质量，从而得到牛奶质量，再应用密度公式计算牛奶密度；（4）将盒中的牛奶倒入烧杯中时会有残留的牛奶，由此分析所测密度值的误差；（5）在平底玻璃管中装入适量细沙可竖直漂浮在水面和牛奶表面，用刻度尺测出玻璃管浸入水和牛奶中的深度，根据漂浮条件和阿基米德原理计算牛奶密度。

（2）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左，在有盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是向右盘加小砝码或向右移动游码，使横梁平衡；

（3）由图1知，天平标尺分度值0.2g，牛奶和包装盒总质量＝100g+100g+20g+10g+2g＝232g，牛奶质量m＝232g﹣7g＝225g，所以牛奶的密度：ρ＝＝＝0.9g/cm3；（4）将盒中的牛奶倒入烧杯中时会有残留的牛奶，所以再天平测得牛奶包装盒的质量偏大，得到牛奶质量偏小，由密度公式知得到的牛奶密度偏小；（5）①步骤：a、在平底玻璃管中装适量的细沙，将装有细沙的平底玻璃管放入盛有水的烧杯中，竖立静止后，在玻璃管上与水面表面相平处标上记号，并用刻度尺测得记号到平底玻璃管底的距速为h1；b、将装有沙的平底玻璃管放入盛有牛奶的烧杯中，竖立静止后，在玻璃管上与牛奶表面相平处标上记号，并用度尺测得记号到平底玻璃管底的距离为h2；②由漂浮条件可知，F浮牛奶＝F浮水，由阿基米德原理可得：ρ牛奶gSh2＝ρ水gSh1，③牛奶密度的表达式为：ρ牛奶＝。