题目内容

1.如图是某电炖锅电路的简化原理图,R1和R2均为发热电阻,R2的阻值是123.2Ω,电源电压是220V.电炖锅有“烹煮”和“慢炖”两个档位,“烹煮”功率是500W.在一次煮汤过程中,按下开关连接a点,进行“烹煮”,20min后开关自动跳起连接b点,进行“慢炖”再过50min后电炖锅自动断电.试求:
(1)R1的阻值是多少?
(2)电炖锅在“烹煮”过程中,电流所做的功是多少?
(3)电炖锅在“慢炖”过程中,电阻R1产生的热量是多少?

分析 (1)由题意可知,开关连接a点时,电路为R1的简单电路,电炖锅进行“烹煮”,根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R1的阻值;
(2)根据W=Pt求出电炖锅在“烹煮”过程中电流所做的功;
(3)开关连接b点时,R1、R2串联,电炖锅进行“慢炖”,根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流,再根据Q=I2Rt求出电炖锅在“慢炖”过程中电阻R1产生的热量.

解答 解:(1)开关连接a点时,电路为R1的简单电路,电炖锅进行“烹煮”,
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,R1的阻值:
R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{烹煮}}$=$\frac{(220V)^{2}}{500W}$=96.8Ω;
(2)由P=$\frac{W}{t}$可知,电炖锅在“烹煮”过程中电流所做的功:
W烹煮=P烹煮t烹煮=500W×20×60s=6×105J;
(3)开关连接b点时,R1、R2串联,电炖锅进行“慢炖”,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的电流:
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{96.8Ω+123.2Ω}$=1A,
电炖锅在“慢炖”过程中电阻R1产生的热量:
Q1=I2R1t慢炖=(1A)2×96.8Ω×50×60s=2.904×105J.
答:(1)R1的阻值是96.8Ω;
(2)电炖锅在“烹煮”过程中,电流所做的功是6×105J;
(3)电炖锅在“慢炖”过程中,电阻R1产生的热量是2.904×105J.

点评 本题考查了电功率公式和电阻的串联以及欧姆定律、焦耳定律的应用,分清电炖锅两个档位的连接方式是关键.

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