Question

1．小磊在商场坐电梯时，发现站在电梯上不动，需20s可以从底楼到二楼，若电梯不动时走上去要30s，若他从运动的扶梯走上去需要的时间是（　　）

• A． 50s
• B． 10s
• C． 12s
• D． 20s

Answer 1

分析 自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走上去，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．
设人沿扶梯上楼的路程为s，自动扶梯将人送上楼需20s，则自动扶梯的速度为$\frac{s}{20}$；而扶梯不动时人走上30s，则人的速度为$\frac{s}{30}$．

解答 解：自动扶梯的速度为$\frac{s}{20}$，人的速度为$\frac{s}{30}$，故人沿运动的扶梯上去的速度为$\frac{s}{20}$+$\frac{s}{30}$=$\frac{s}{12}$，
所以需要的时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{\frac{s}{12}}$=12秒
故选C．

点评 本题的解题关键有二：①自动扶梯在上升，人在自动扶梯上行走，故人相对于地面的速度为人和自动扶梯速度之和．②在题目没有路程的情况下，可将路程设为s，在计算中可见最终路程s是可以消去的．