Question

13．若蜡块的密度是0.9×10³千克/米³，铝的密度是2.7克/厘米³，则相同体积的蜡块和铝块的质量之比是1：3，相同质量的蜡块和铝块的体积之比是3：1．通常所说的“铝比蜡重”指的是铝的密度比蜡的密度大．

Answer 1

分析 体积相等的蜡块和铝块，根据密度公式可知其质量之比与密度之比相等，知道蜡块和铝块的质量相等和密度之比，根据密度公式求出两者的体积之比．
解答此题，首先要明确的是“铝比蜡重”从科学角度讲是不严格的，但在生活中，人们却用这句话表明了一个公认的科学道理．
在这里，“重”是结论，而其前提就是人们默认的是体积相等．这是解答本题的关键．

解答 解：（1）因为ρ_蜡=0.9×10³千克/米³=0.9克/厘米³，ρ_铝=2.7克/厘米³，
所以蜡块和铝块的密度之比是$\frac{{ρ}_{蜡}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{0.9}{2.7}$=$\frac{1}{3}$，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，体积相等的蜡块和铝块，其质量之比$\frac{{m}_{蜡}}{{m}_{铝}}$=$\frac{{ρ}_{蜡}V}{{ρ}_{铝}V}$=$\frac{{ρ}_{蜡}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{1}{3}$；
（ 2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量相等的蜡块和铝块的体积之比$\frac{{V}_{蜡}}{{V}_{铝}}$=$\frac{\frac{{m}_{蜡}}{{ρ}_{蜡}}}{\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}}$=$\frac{{m}_{蜡}}{{m}_{铝}}$×$\frac{{ρ}_{铝}}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{3}{1}$．
（3）在体积相等的前提下，质量大的密度大“铝比蜡重”，指的就是“铝的密度比蜡的密度大”．
故答案为：1：3；3：1；铝的密度比蜡的密度大．

点评 本题考查了密度公式的灵活应用，要注意各量之间的关系，不要颠倒．本题还考查的是同学们对密度定义和生活语言的理解，要正确分析这类题，就要细心体会生活语言所表达的基本意思，然后结合所涉及的物理知识进行严密的分析．