Question

17．一辆警车沿同一平直公路追击另一辆有超载嫌疑的卡车，当卡车从警车旁边经过时开始计时，之后两车的s-t图象如图所示，车的长度忽略不计．求：
（1）警车追击时的速度是多少km/h？
（2）卡车距离警车多远时，警车才开始追击？
（3）如果卡车有6个轮子，自重2t，设每个轮子与地面的接触面积是200cm²，此时它对路面的压强为1×10⁶ Pa，若该车型核定载重为4t，则该卡车超载多少t？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由图象读出警车运动时间和路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度；
（2）由图象读出卡车运动时间和路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算出速度，根据提前运动时间，利用s=vt计算距离；
（3）根据压强计算出卡车的总重力，进而求出质量，结合自重和核定载重，可求超载质量．

解答 解：（1）警车追击时的速度为：v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2.4km}{2×\frac{1}{60}h}$=72km/h；
（2）卡车的速度：v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2.4km}{4×\frac{1}{60}h}$=36km/h，
卡车行驶了2min后警车开始追击，卡车距离警车：s₂=v₂t₂=36km/h×$\frac{2}{60}h$=1.2km；
（3）卡车与地面的总接触面积：S_车=6s_轮=6×2×10^-2m²=0.12m²，
卡车的总重力：G_总=F=pS_车=1×10⁶Pa×0.12m²=1.2×10⁵N，
卡车和货物的总质量：m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.2×10⁴kg=12t，
超载货物质量：m=m_总-m_车-m_载=12t-2t-4t=6t．
答：（1）警车追击时的速度是72km/h；
（2）卡车距离警车1.2km时，警车才开始追击；
（3）该卡车超载6t．

点评 本题考查速度计算、速度公式的应用和压强公式的应用，从图象中找出相关数据是解答的关键．