Question

15．某兴趣小组在探究“物体下落速度与横截面的关系”时，取三个质量相同，半径分别为3r、2r和r的小球甲、乙、丙，让它们从不同高度分别竖直落下，并以砖墙为背景，当进入砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等时间曝光一次的方法记录小球的运动过程，如图是其中一段的示意图．在图示运动过程中，下列说法错误的是（　　）

• A． 三个小球均做匀速直线运动
• B． 三个球受到的空气阻力相等
• C． 三个小球下落的速度之比是1：2：3
• D． 在阻力相同时，小球的下落速度与半径成反比

Answer 1

分析 （1）照相机每隔相等的时间曝光一次，得到一个像，由图可知，球甲在每一个曝光时间运动的距离是一块砖的厚度，做匀速直线运动；球乙在每一个曝光时间运动的距离是两块砖的厚度，做匀速直线运动；球丙在每一个曝光时间运动的距离是三块砖的厚度，做匀速直线运动；
（2）根据甲、乙、丙三个小球在相同的曝光时间内运动距离的关系，得出小球的速度之比；
（3）因为三个小球都是在做匀速直线运动，小球受到的空气阻力和自身的重力是相等的，空气阻力之比等于重力之比，等于质量之比；分析空气阻力之比和小球速度之比的关系，得出结论．

解答 解：A、由照相机的照片可知：在相同的间隔时间内，甲球运动的距离是不变的，运动的轨迹是直线，
说明甲做的是匀速直线运动，同样的道理，乙、丙也是做匀速直线运动的；故A正确；
B、根据三个球做匀速直线运动，重力等于阻力，质量相等，故重力、阻力相等，故B正确；
C、照相机等时间内曝光一次，而甲曝光了9次，乙曝光了6次，丙曝光了3次，所以时间之比为9：6：3，三球在相同路程中，所用时间之比为9：6：3，故速度之比为2：3：6；，故丙的速度为乙的2倍，为甲的3倍；故C错误；
D、甲、乙、丙三个小球的半径分别为3r、2r和r，在阻力相同时，速度之比为2：3：6，由此可知，在阻力相同时，小球的速度与半径成反比，故D正确；
故选C．

点评 此题考查的是做实验时，我们的观察实验现象的能力和分析数据的能力，这两种能力也是课标明确要求的，需要掌握；此题的难点是第（2）问---空气阻力和运动速度的关系，需要必要的数学知识．