Question

18．如图，用滑轮组提升重物时，将重600N的物体在10s内匀速提升了2m，已知动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（　　）

• A． 滑轮组的机械效率为60%
• B． 绳子自由端拉力F的大小为300N
• C． 绳子自由端拉力F的功率为70W
• D． 提升物体的过程中所做额外功为200J

Answer 1

分析 由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出绳子自由端拉力F的大小，根据W=Fs求出拉力做的总功，利用P=$\frac{W}{t}$求出绳子自由端拉力F的功率，根据W=Gh求出有用功，总功减去有用功即为提升物体的过程中所做额外功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×2m=4m，
不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$（600N+100N）=350N，故B错误；
拉力做的总功：
W=Fs=350N×4m=1400J，
绳子自由端拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1400J}{10s}$=140W，故C错误；
有用功：
W_有=Gh=600N×2m=1200J，
提升物体的过程中所做额外功：
W_额=W_总-W_有=1400J-1200J=200J，故D正确；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1400J}$×100%≈85.7%，故A错误．
故选D．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力公式和做功公式、功率公式、机械效率公式的应用，明确有用功和总功、额外功的关系是关键．