题目内容

13．小徐用图所示的电路研究串联电路中电阻的作用．实验中保持电源电压不变，在电路中分别接入电阻R1和R2．已知R1=10欧，R2分别为不同阻值的电阻．他们将实验数据记录在表一中．
表一
序号R1（Ω）R2（Ω）V1表（V）V2表（V）
110060
2101033
3102024
410301.54.5
510401.24.8
①分析比较表一中第二列、第三列与第五列的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，一个电阻不变，另一个电阻增大，其两端的电压也增大．．
②分析比较表一中第二列、第三列与第四列的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，定值电阻两端的电压随着另一电阻值的增大而减小．
③进一步综合分析比较表一中第四列与第五列的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，各电阻两端的电压之和不变．．
④进一步综合分析比较表一中的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中各电阻两端的电压跟它们电阻的大小成正比．．
为了使实验结论具有普遍意义，他们又继续进行实验．请你在表二中的第二例、第三列中的空白处填入拟进行实验的数据：20Ω、20Ω和20Ω、30Ω，以达到研究目的．
表二
序号R1（Ω）R2（Ω）V1表（V）V2表（V）
6
7
……………

分析 分析电路的连接及各电压表测量的电压：
①纵向分析比较表一中第二列、第三列与第五列的数据，找到控制不变的量及变化的量，得出电阻电压随这个电阻的大小变化关系；
②研究定值电阻两端的电压随着另一电阻值的变化关系时，分析要控制不变的量及变化的量，研究V1示数的变化随另一电阻即R2的变化关系，据此分析回答；
③比较表一中第四列与第五列的数据及相关条件，总结得出规律；
④横向分析表中第2、3列数据和4、5列数据，总结得出规律；
用归纳法得出普遍性的结论要满足两个条件：一是所选的样本要有代表性，二是数量足够多．

解答 解：①原电路中，两电阻串联，R1的电阻保持不变，R2的电阻逐渐增大，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电源电压保持不变．
纵向分析比较表一中第二列、第三列与第五列的数据发现：电阻R1不变，R2逐渐增大，电压表V2示数即R2的电压逐渐增大，即纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，一个电阻不变，一个电阻增大，其两端的电压也增大．
②表中定值电阻R1阻值保持不变，R2的阻值逐渐增大，电压表V1示数测R1的电压，
研究定值电阻两端的电压随着另一电阻值的变化关系，要控制电源电压不变和R1阻值不变，研究V1示数的变化随另一电阻即R2的变化关系，
故进一步分析比较表一中的第二列、第三列与第四列数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，定值电阻两端的电压随着另一电阻值的增大而减小．
③分析比较表一中第四列与第五列的数据，可发现两电压表示数之和为6V定值，即两电阻的电压之和不变，
进一步综合分析比较表一中第四列与第五列的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，各电阻两端的电压之和不变．
④横向分析表中第2、3列数据和4、5列数据可发现，电阻R1、R2的电阻之比等于V1、V2电压表示数之比，即R1、R2的两端电压之比，
故进一步综合分析比较表一中的数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中各电阻两端的电压跟它们电阻的大小成正比．
在前面的实验中，保持R1的阻值为10Ω不变，改变R2连入电路中的电阻大小，分析得出实验结论；
为了使实验结论具有普遍意义，可控制R1的阻值为另外的其它值，如保持R1的阻值为20Ω不变，改变R2连入电路中的电阻大小继续进行实验，以达到研究目的．如下表所示：

序号R1（Ω）R2（Ω）V1表（V）V2表（V）
62020
72030
……………
故答案为：①一个电阻增大，其两端的电压也增大．
②第二列、第三列与第四列．
③各电阻两端的电压之和不变．
④串联电路中各电阻两端的电压跟它们电阻的大小成正比；如上表所示（数据合理即可）．

点评 本题研究串联电路中电阻的作用，考查控制变量法、归纳法的运用及分析数据归纳结论的能力，难度较大．搞清电压表测量的量及实验中控制不变的量及变化的量是解题的关键．

练习册系列答案
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3．下列说法错误的是（　　）
A．春天花香四溢，这是扩散现象
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4．小华同学做“测定小灯泡的电功率”实验，实验器材齐全并完好，电源电压6V不变，滑动变阻器标有A，B两个（A标有“10Ω 1A”的字样，B标有“20Ω 1A”的字样），待测小灯上只有所标“2.5V”字样清晰可见．小华选用其中一个滑动变阻器与电源、小灯泡、电流表、电键正确连接电路后，再将电压表并联在电路中．闭合电键前使滑动变阻器接入电路电阻最大，然后闭合电键，通过移移动变阻器的滑片测得小灯在不同电压下的电流，并将数据记录在表中．．
物理量电压U/V电流I/A
14.00.20
23.50.22
32.50.28
①请画出小华同学的实验电路图
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1．最早测出大气压强值的科学家是托里拆利；家庭电路中，电灯与电视机之间是并联连接（选填“串联”或“并联”）．标有“220V  500W”字样的电饭锅，正常工作1小时，耗电0.5度．
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