Question

18．如图所示的电路中，电源电压保持不变，变阻器滑片P滑到c点时，电压表示数为4V，灯L正常发光；当滑片P滑到b点时，电压表示数为8V．已知灯L的电阻值为40Ω；电阻R_ab=4R_ac，则灯L的额定功率是（　　）

• A． 1.6W
• B． 8W
• C． 4W
• D． 2W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律结合滑动变阻器接入电路中的电阻关系求出两种情况下电路中的电流关系，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡正常发光时的功率即为额定功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两种情况下电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{c}}{{U}_{b}}$=$\frac{{I}_{c}{R}_{ac}}{{I}_{b}{R}_{ab}}$=$\frac{{I}_{c}}{{I}_{b}}$×$\frac{{R}_{ac}}{{R}_{ab}}$=$\frac{{I}_{c}}{{I}_{b}}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{4V}{8V}$，
解得：$\frac{{I}_{c}}{{I}_{b}}$=$\frac{2}{1}$，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{c}}{{I}_{b}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{ab}}{{R}_{L}+{R}_{ac}}$=$\frac{40Ω+4{R}_{ac}}{40Ω+{R}_{ac}}$=$\frac{2}{1}$，
解得：R_ac=20Ω，
变阻器滑片P滑到c点时，电路中的电流：
I_c=$\frac{{U}_{c}}{{R}_{ac}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
灯泡的额定功率：
P_L=I_c²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．