Question

8．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重力为900N的货物，所用的拉力F为500N，物体在20s内被提升2m，求在此过程中：（不计绳重及摩擦）
（1）滑轮组中动滑轮的重力．
（2）拉力F的功率．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）首先判断滑轮组绳子的有效股数，然后根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算动滑轮的重力．
（2）利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求解拉力F的功率．
（3）利用W=Gh求出有用功，又知总功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知n=2，不计绳重及摩擦，
根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）可得动滑轮的重力：
G_动=2F-G=2×500N-900N=100N；
（2）绳子自由端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：W_总=Fs=500N×4m=2000J；
拉力F的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2000J}{20s}$=100W；
（3）有用功：W_有用=Gh=900N×2m=1800J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1800J}{2000J}$×100%=90%．
答：（1）滑轮组中动滑轮的重力为100N．
（2）拉力F的功率为100W．
（3）滑轮组的机械效率为90%．

点评 此题考查滑轮组绳子拉力、功和功率、机械效率的计算，关键是滑轮组绳子的有效股数的判断和公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）的运用．