Question

3．小明和老师一起去登山，小明和老师登上山所用的时间之比为4：5，老师的体重是小明的1.5倍，则小明与老师登山时所做功的功率之比是（　　）

• A． 5：6
• B． 6：5
• C． 15：8
• D． 2：3

Answer 1

分析 先根据公式W=Gh写出两人登上山顶做的功的表达式，再根据P=$\frac{W}{t}$写出两人的功率表达式，最后计算体重之比即可．

解答 解：登山过程是克服自身重力做功的过程，小明登上山顶做的功：W₁=G₁h，
老师登上山顶做的功：W₂=G₂h，
由P=$\frac{{W}_{\;}}{t}$得：
小明的登山功率P₁=$\frac{{G}_{1}h}{{t}_{1}}$，
老师的登山功率P₂=$\frac{{G}_{2}h}{{t}_{2}}$，
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{G}_{1}h}{{t}_{1}}}{\frac{{G}_{2}h}{{t}_{1}}}$=$\frac{{G}_{1}{h}_{\;}}{{t}_{1}}$×$\frac{{t}_{2}}{{G}_{2}h}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$×$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}}{1.5{G}_{1}}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{5}{6}$=5：6．
故选：A．

点评 本题考查了功率的计算，属于基本内容，利用公式P=$\frac{W}{t}$正确表示出两人的功率整理即可求解．