Question

2．马用如图滑轮组提高重5N的小车．若不计摩擦及绳重，请你计算下列问题：
（1）若也不计动滑轮重，绳子自由端弹簧测力计的示数是多大？
（2）若考虑动滑轮重，此时弹簧测力计的示数是1.5N，则该滑轮组的机械效率是多大？此时动滑轮重多少．

Answer 1

分析 （1）由图知，承担物重绳子的股数n=4，如果不计滑轮重、摩擦和绳重，可利用公式F=$\frac{1}{n}$G计算出绳子自由端拉力，即弹簧测力计的示数．
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$即可求出滑轮组的机械效．根据F=$\frac{1}{4}$G_总可求得此时动滑轮重．

解答 解：（1）由图知，承担小车重绳子的股数n=4，而不计滑轮重、摩擦和绳重，并且G=5N，
则绳子自由端拉力为：F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×5N=1.25N；
（2）滑轮组的机械效：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{4F′}$×100%=$\frac{5N}{4×1.5N}$×100%=83.3%．
F′=$\frac{1}{4}$G_总可得1.5N=$\frac{1}{4}$（5N+G_动），
解得G_动=1N．
答：（1）若不计滑轮重，绳子自由端弹簧测力计的示数是1.25N；
（2）若考虑动滑轮的重，此时的弹簧测力计的示数是1.5N，则该滑轮组的机械效是83.3%，此时动滑轮重为1N．

点评 本题考查了拉力的计算，关键是根据图象得出承担物重绳子的股数，要注意条件“如果不计摩擦力、动滑轮重力和绳子重力”时F=$\frac{1}{n}$G的应用；以及机械效率公式的应用．