Question

19．一辆质量是1.5×10³kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机用如图所示滑轮组将滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是400N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为75%．求：
（1）拉力F做的总功．；
（2）有用功为多大？
（3）汽车受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s_绳=ns_物求出绳端移动的距离，根据W=Fs_绳求出拉力F做的功；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出有用功；
（3）滑轮组做的有用功为克服汽车阻力所做的功，根据W_有=fs_车求出汽车受到的阻力大小．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s_绳=ns_车=2×2m=4m，
拉力F做的功：
W_总=Fs_绳=400N×4m=1600J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，有用功：
W_有=W_总η=1600J×75%=1200J；
（3）因水平滑轮组做的有用功为克服汽车阻力所做的功，
所以，由W_有=fs_车可得，汽车受到的阻力大小：
f=$\frac{{W}_{有}}{{s}_{车}}$=$\frac{1200J}{2m}$=600N．
答：（1）拉力F做的总功为1600J；
（2）有用功为为1200J；
（3）汽车受到的阻力大小为600N．

点评 本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式的灵活应用，明确滑轮组绳子的有效股数和有用功、总功是关键．