Question

3．“220V 40W”“220V 100W”二盏电灯并联在110V的电路中，求它们的实际功率分别为多少？哪个电灯亮？它们的总功率是多少？功率之比为多少？

Answer 1

分析 知道两灯泡的额的电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，二盏电灯并联在110V的电路中，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的实际功率，实际功率大的灯泡较亮，两灯泡实际功率之和即为总功率，进一步求出功率之比．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
二盏电灯并联在110V的电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡的实际功率分别为：
P₁′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（110V）^{2}}{1210Ω}$=10W，P₂′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（110V）^{2}}{484Ω}$=25W，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，额定功率为100W的灯泡较亮，
电路的总功率P=P₁′+P₂′=10W+25W=35W，
功率之比P₁′：P₂′=10W：25W=2：5．
答：两盏灯的实际功率分别为10W、25W，额定功率为100W的灯泡较亮，它们的总功率是35W，功率之比为2：5．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的灵活运用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．