Question

6．一辆载重汽车的车厢容积为3m×2m×0.5m，额定载重量为4t．  问：
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2×10³kg/m³．
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析 （1）先求出车厢的容积，然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量；
（2）因为额定载重量是4t=4000kg，所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积．

解答 解：
（1）车厢的容积：V=3m×2m×0.5m=3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得此车所装满泥沙时的质量（汽车载重量）：
m=ρV=2×10³kg/m³×3m³=6×10³kg=6t；
（2）此车额定载重量为4t=4000kg，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³．
答：（1）汽车载重量为6t；
（2）如果不超载，此车最多能装2m³的泥沙．

点评 本题是密度公式的应用，在生活中，我们可以用密度公式计算物体的质量和物体的体积，还可以鉴别物质的种类，要学以致用．