Question

1．在提倡“低碳生活”的今天，自行车成为人们“绿色出行”的首选工具，越来越多的年轻人喜欢自行车运动．质量为40kg小明为了响应号召，每天都坚持骑自行车上学．自行车的相关数据如表．g取10N/kg，试求：

自行车净重	200N
单轮与地面接触的面积	50cm2
轮胎承受的最大气压	2.0×l05Pa
车轮直径	0.61m
匀速行驶过程中的总阻力	总重力的0.05倍

（1）匀速行驶时，小明对自行车的动力为多大？
（2）小明行驶过程中，车轮对地面的压强是多大？
（3）小明骑行过程中能载的货物最多是多少？

Answer 1

分析 （1）根据总阻力与总重力的关系求出阻力大小，根据二力平衡条件可得小明对自行车的动力；
（2）车轮对地面的压力等于车和人的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求车轮对地面的压强；
（3）根据轮胎承受的最大压强和行驶时轮胎与地面接触的总面积，由压强公式变形可求得小明骑行过程中的最大压力，然后减去人和自行车的总重力即可得到能载货物最大重力，根据重力公式可求出能载货物最大质量．

解答 解：
（1）小明受到的重力：G_人=m_人g=40kg×l0N/kg=400N，
人和自行车的总重力：G=G_人+G_车=400N+200N=600N，
由题可知，匀速行驶过程中的总阻力：f=0.05G=0.05×600N=30N，
由于自行车匀速行驶，则小明对自行车的动力：F_动=f=30N；
（2）小明行驶过程中，车轮对地面的压力：F=G=600N，
受力面积：S=50cm²×2=100cm²=1×l0^-2m²，
行驶时自行车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=6×l0⁴Pa；
（3）已知轮胎承受的最大压强为p_大=2.0×l0⁵Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，轮胎承受的最大压力：F_大=p_大S=2.0×l0⁵Pa×1×l0^-2m²=2×l0³N，
则自行车还能运载货物的最大重力：G_货=F_大-G=2×l0³N-600N=1400N，
由G=mg可得，自行车还能运载货物的最大质量：
m_货=$\frac{{G}_{货}}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg．
答：（1）匀速行驶时，小明对自行车的动力为30N；
（2）小明行驶过程中，车轮对地面的压强是6×l0⁴Pa；
（3）小明骑行过程中能载的货物最多是140kg．

点评 本题考查了重力的计算、压强的大小计算、二力平衡条件的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，还要从表格数据中获取有用的信息．