Question

16．一艘排水量100吨的货船，船上装有质量为8吨的货物A，货物A的底面积为5m²（货物A底面与船完全接触）．求：
（1）该船满载时受到的浮力；
（2）货物A对船的压强；
（3）将货物A从船上卸下后，船排开水的体积减少多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）利用F_浮=G_排=m _排g求浮力；
（2）利用固体压强公式p=$\frac{F}{S}$求解；
（3）货物A的质量就是货物A排开水的质量，货物减少的体积就是货物A排开水的体积，由密度公式或阿基米德原理可求体积．

解答 解：
（1）物体满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=m _排g=100×10³kg×10N/kg=10⁶N；
（2）货物A对船的压力：
F_A=G_A=m_Ag=8×10 ³kg×1 0N/kg=8×10⁴N，
货物与船的接触面积：S=5m²，
货物对船的压强：
p_A=$\frac{{F}_{A}}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{5{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa；
（3）因为船始终处于漂浮状态，所以将A卸下时，船减小的浮力等于A的重力，
F_减少=G_A=ρ_液V_减少g，
V_减少=$\frac{{F}_{减少}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{{G}_{A}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8m³．
答：（1）该船满载时受到的浮力是10⁶N；（2）货物A对船的压强是1.6×10⁴pa；（3）船排开水的体积减少8m³．

点评 本题主要考查排水量、固体压强、利用阿基米德原理求排开液体体积的变化量，是一道综合题．