Question

2．随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气，小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2L、20℃水，大火加热直至沸腾，又在物理书中查到天然气热值为8×10⁷J/m³．[当时的大气压为1标准大气压；c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．）烧开这壶水，水需要吸收多少热量6.72×10⁵J．如果天然气炉具效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧2.1×10^-2立方天然气？

Answer 1

分析 （1）已知水的体积和密度，根据公式可求水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．
（2）根据天然气炉具的效率是40%，利用Q=vq可求得需要燃烧多少m³的天然气．

解答 解：
（1）水壶中水的体积：V=2dm³，由：ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：m=ρV=1.0 g/cm³×2dm³=2kg，
水的初温：t₀=20℃，末温：t=100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{40%}$=1.68×10⁶J；
由Q_放=Vq得，
需要的天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=2.1×10^-2m³．
故答案为：6.72×10⁵J；2.1×10^-2．

点评 本题考查热量的计算和能量的利用效率，关键是公式及其变形的灵活应用．