Question

3．夏夜，人们常常点蚊香来驱赶蚊虫．由于蚊香燃烧缓慢，往往一盘蚊香才燃烧一小段，人们就已进入梦乡．因此，很少有人知道一盘蚊香燃烧完要多长时间．你能否设计一个方案，测量一盘蚊香燃烧完所用的时间？

Answer 1

分析 （1）先用细线沿蚊香的纹理绕完，测出细线的长度即蚊香的长度L，再测出其中一段蚊香的长度L₁与燃烧这段蚊香的时间t₁，最后根据速度公式v=$\frac{s}{t}$就会求出蚊香燃烧的速度，蚊香的总长与燃烧的速度的商就为一盘蚊香燃烧的时间．
（2）算出其中一段蚊香的燃烧速度为v=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，再由蚊香的总长除以燃烧的速度就可求出一盘蚊香燃烧的时间．

解答 解：（1）①用细线沿蚊香的纹理绕完，用刻度尺测出细线的长度即蚊香的长度L；
②先测出长度为（一小段）L₁的蚊香燃烧的时间t₁，那么蚊香燃烧的速度为v=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$；
③根据速度公式v=$\frac{s}{t}$算出一盘蚊香燃烧所用时间t．
（2）蚊香的燃烧速度为v=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，
一盘蚊香燃烧的时间为t=$\frac{L}{v}$=$\frac{L}{\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}}$=$\frac{L{t}_{1}}{{L}_{1}}$．
答：步骤：①用细线沿蚊香的纹理绕完，用刻度尺测出细线的长度即蚊香的长度L；
②先测出长度为（一小段）L₁的蚊香燃烧的时间t₁，那么蚊香燃烧的速度为v=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$；
③根据速度公式v=$\frac{s}{t}$算出一盘蚊香燃烧所用时间t=$\frac{L}{v}$=$\frac{L{t}_{1}}{{L}_{1}}$．

点评 本题考查了速度公式及其应用，根据v=$\frac{s}{t}$，要测量蚊香燃烧所用的时间，需测出蚊香的燃烧速度及总长，所以测总长及算出蚊香燃烧的速度是解题的关键．