Question

用均匀的电阻丝围成的正方形导线框ABCD，如图所示．若分别将A、B两端和A、C两端接在同一个电源两端，则两次通过BC的电流之比为______．

Answer 1

设正方形导线框每一边的电阻为R；设电源电压为U．
（1）将A、B两端接在电源两端时，流过BC的电流I_BC=

U

RBC+RCD+RAD

=

U

R+R+R

=

U

3R

；
（2）将A、C两端接在电源两端时，流过BC的电流I_BC′=

U

RAB+RBC

=

U

R+R

=

U

2R

；
（3）两种情况下，通过BC的电流之比

I

I′

=

IBC

IBC′

=

U 3R

U 2R

=

2

3

．
故答案为：2：3．