Question

用均匀的电阻丝围成的正方形导线框ABCD，如图所示．若分别将A、B两端和A、C两端接在同一个电源两端，则两次通过BC的电流之比为

2：3

．

Answer 1

分析：正方形导线框的每一端电阻相等，设每一边电阻为R；设电源电压为U．
（1）将A、B两端接在电源两端时，导体BC、CD、AD串联，然后与导体AB并联，由欧姆定律求出流经BC的电流；
（2）将A、C两端接在电源两端时，导体AB、BC串联，AD、CD串联，两串联电路再并联，由欧姆定律求出流经导体BC的电流；
（3）最后求出两种情况下通过BC的电流之比．

解答：解：设正方形导线框每一边的电阻为R；设电源电压为U．
（1）将A、B两端接在电源两端时，流过BC的电流I_BC=

U

RBC+RCD+RAD

=

U

R+R+R

=

U

3R

；
（2）将A、C两端接在电源两端时，流过BC的电流I_BC′=

U

RAB+RBC

=

U

R+R

=

U

2R

；
（3）两种情况下，通过BC的电流之比

I

I′

=

IBC

IBC′

=

U 3R

U 2R

=

2

3

．
故答案为：2：3．

点评：本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律，是一道基础题；把正方形导线框的每一边看做一个电阻，分析清楚各边的连接情况、根据串联电路的特点，由欧姆定律求出流经BC的电流是解题的关键．