Question

18．如图所示，将边长为10cm、密度为600kg/m³的正方体物块，放盛有水的水槽内，待物块静止时，取g=10N/kg，求：
（1）物块的质量；
（2）物块受到水的浮力大小；
（3）取出物块，把一冰块放入水中，冰块也漂浮在水面上，待冰块全部熔化后，水面高度会发生怎样的变化？说明理由．

Answer 1

分析 （1）已知物块边长，可以得到体积，已知体积和密度，可以得到物块质量；
（2）根据物块密度和水的密度关系，首先确定物块静止时所在的位置，然后计算浮力的大小；
（3）冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降．

解答 解：
（1）物块的体积为V=（0.1m）³=10^-3_m3，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以物块的质量为m=ρV=600kg/m³×10^-3_m3=0.6kg；
（2）物块的密度为ρ=600kg/m³，水的密度是1000kg/m³．因为物块的密度小于水的密度，所以物块静止时漂浮在水面上．
所以物块受到的浮力为F_浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（3）因为冰漂浮于水面上，
所以F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，----------------------①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
所以G_水=ρ_水gV_水=G_冰，------------------------②
由①②可得：ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
所以V_排=V_水，
即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．
所以冰块全部熔化后，水面高度不会发生变化．
答：
（1）物块的质量为0.6kg；
（2）物块受到的浮力为6N；
（3）冰块全部熔化后，水面高度不会发生变化；冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．

点评 此题主要考查的是学生对物体浮沉条件、阿基米德原理公式的理解和掌握．根据浮沉条件确定物体静止时所在的位置，是解答浮力问题的第一步．