在综合实践活动中.小明利用图1的轻质杠杆自制密度秤来测量A端空桶中液体的密度.已知空桶自重0.5N.桶的容积是100cm3.并且每次测量液体密度时空桶中都装满液体.杠杆长40cm.A端离悬挂点O处10cm.物体M的重力为5N悬挂在杠杆上的B点.g取10N/kg．(1)本实验依据的原理是F1L1=F2L2．小明通过进一步分析.得到OB的长度L与被测液体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在综合实践活动中，小明利用图1的轻质杠杆自制密度秤来测量A端空桶中液体的密度，已知空桶自重0.5N，桶的容积是100cm³，并且每次测量液体密度时空桶中都装满液体，杠杆长40cm，A端离悬挂点O处10cm，物体M的重力为5N悬挂在杠杆上的B点，g取10N/kg
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（1）本实验依据的原理是F₁L₁=F₂L₂（用公式表示）．小明通过进一步分析，得到OB的长度L与被测液体的密度ρ_液之间的函数关系，则符合此关系的应是图2中的图线②（选填“①”、“②”或“③”）；
（2）根据上述结论，小明对上述自制密度秤进行标度，它的零刻度应标在离O点向右1cm处；如果水银的密度为13.6g/cm³，请通过计算说明能否用该密度秤测量水银的密度？（写出计算过程）
（3）实验后小明思考，如要增大该密度秤的量程，则可以采取悬挂点O向左移动一段距离或增大OE的长度等措施．

分析（1）根据杠杆的平衡条件，F₁L₁=F₂L₂，分析OB的长度L与被测液体的密度ρ_液之间的函数关系，可得图线；
（2）根据图象可知密度称的刻度是否均匀；根据杠杆平衡的条件可知零刻度线的位置；
（3））根据杠杆的平衡条件，F₁L₁=F₂L₂，分析．

解答解：（1）实验依据的原理是F₁L₁=F₂L₂；
根据杠杆平衡原理，设液体密度为ρ_液，则（ρ_液V_桶g+G_桶）×AO=G_M×L，ρ_液V_桶g+G_桶=$\frac{L}{AO}$×G_M，V_桶、g、G_桶、AO、G_M为常数，
故得到OB的长度L与被测液体的密度ρ_液之间的函数关系，为一次函数关系，则符合此关系的应是图2中的图线②；
（2）根据图象可知，液体密度与提钮到秤舵的距离成正比，因此密度秤的刻度是均匀的；
由图1可知，当提钮到秤舵的距离为零时（即秤砣在O点），该点对应的液体密度为零，即O点为零刻度，离O点向右．
由杠杆的平衡条件，G_桶×AO=G_M×L，0.5N×10cm=5N×L，
代入数据，L=1cm，
O点为零刻度，离O点向右1cm；
当物体M挂在杠杆上的E点时，该密度秤测量液体的密度最大，则
（G_液+G_桶）×AO=G_M×OE
解得G_液=14.5N
ρ_液=$\frac{{G}_{液}}{gV}$=$\frac{14.5N}{10N/kg×100×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=14.5×10³kg/m³
因为ρ_液＞ρ_水银
故能用该密度秤测量水银的密度；
（3）如要增大该密度秤的量程，则可以采取悬挂点O向左移动一段距离、增大OE的长度、增大G_M、减小G桶等
故答案为：（1）F₁L₁=F₂L₂；②；（2）1；通过计算说明如上；（3）悬挂点O向左移动一段距离；增大OE的长度．