Question

14．把一个标有“10V 3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作．通过计算回答：
（1）通过小灯泡的电流是多少？
（2）串联在电路中的定值电阻的阻值多大？
（3）该电路工作10s，定值电阻产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用I=$\frac{P}{U}$得到灯泡正常发光的电流；
（2）已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯泡电阻；已知电源电压和电路电流，可以得到电路总电阻；已知电路总电阻和灯泡电阻，可以得到定值电阻阻值；
（3）已知定值电阻阻值、电路电流和通电时间，利用焦耳定律得到产生的热量．

解答 解：
（1）因为P=UI，
所以灯泡正常发光的电流为I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{10V}$=0.3A；
（2）因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以灯泡电阻为R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（10V）^{2}}{3W}$≈33.3Ω，
串联电路总电阻为R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
定值电阻的阻值为R=R_总-R_L=40Ω-33.3Ω=6.7Ω；
（3）定值电阻产生的热量为Q=I²Rt=（0.3A）²×6.7Ω×10s=6.03J．
答：
（1）通过小灯泡的电流是0.3A；
（2）串联在电路中的定值电阻的阻值是6.7Ω；
（3）该电路工作10s，定值电阻产生的热量是6.03J．

点评 本题是比较简单的计算题，考查了欧姆定律、焦耳定律、串联电路的电流和电阻的特点，难度不大，是一道基础题．