Question

7．如图甲所示，电源电压恒定不变，闭合开关，移动滑片，滑动变阻器消耗的功率P与其电阻R的变化关系如图乙所示，则R₁=10Ω；当滑片P滑至最右端时，通电1min电流通过R₁产生的热量是24J．
 

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知，当R₂=10Ω和滑动变阻器的最大阻值R₂′=20Ω时消耗的电功率，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出当滑片P滑至最右端时电路中的电流，利用Q=I²Rt求出通电1min电流通过R₁产生的热量．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知，当R₂=10Ω时，P₂=0.9W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+10Ω）-------①，
由图象可知，当滑动变阻器的最大阻值R₂′=20Ω，消耗的电功率P₂′=0.8W，
此时电路中的电流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{2}′}{{R}_{2}′}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{20Ω}}$=0.2A，
则电源的电压：
U=I（R₁+R₂′）=0.2A×（R₁+20Ω）------②，
因电源电压恒定不变，
所以，0.3A×（R₁+10Ω）=0.2A×（R₁+20Ω），
解得：R₁=10Ω，
电源的电压U=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（2）当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
通电1min电流通过R₁产生的热量：
Q₁=（I′）²R₁t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J．
故答案为：10；24．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是根据图象读出滑动变阻器接入电路中电阻与消耗功率之间的关系以及利用好电源的电压不变．