Question

如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S₁、S₂断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮旋至另一档时，开关S、S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R₂=0.5R₁则下列说法中错误的是

1. A.
   灯L的电阻为4Ω
2. B.
   先后所使用两档电源电压之比为3：1
3. C.
   电阻R₁的阻值为2Ω
4. D.
   S、S₁、S₂都闭合时，电路的总功率是15W

Answer 1

D
分析：（1）分析电路结构，画出S闭合，S₁、S₂断开时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程；
（2）画出开关S、S₁、S₂都闭合时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程，然后解方程．
解答：解：（1）S闭合，S₁、S₂断开时的等效电路图如图一所示，
灯泡功率P_L=I²R_L，即4W=I²R_L ①，
电路电流I== ②，
电源电压U=U_V+IR_L，U=2V+IR_L ③，
（2）开关S、S₁、S₂都闭合时的等效电路图如图二所示，
电路电流I′=+，即2.5A=+ ④，
P_L′=，即1W= ⑤，R₂=0.5R₁ ⑥，
由①②③④⑤⑥解得，R_L=4Ω，R₁=2Ω，R₂=1Ω，U=6V，U′=2V，
先后所使用两档电源电压之比为U：U′=3：1，
开关S、S₁、S₂都闭合时电路的总功率P′=U′I′=2V×2.5A=5W；
故ABC正确，不符合题意；D说法错误，符合题意．
故选D．
点评：本题是一道电路计算题，分析清楚电路结构，画出等效电路图，根据欧姆定律、功率公式、串联电路特点列方程，然后解方程，是本题的基本解题思路，本题的难点在解方程上．