Question

2．体积为20cm³的空心铜球中铸满铝，总质量为116g，求铜和铝的质量各为多少？
（已知铜的密度为8.9g/cm³，铝的密度为2.7g/cm³）

Answer 1

分析 首先根据铜球中铜的质量与铝的质量之和等于总质量、铜球中铜的体积与铝的体积之和等于总体积，利用密度公式列出方程组求出铜和铝的体积，然后再利用密度公式求解铜和铝的质量．

解答 解：根据题意可得，铜球中铜的质量与铝的质量之和等于总质量，即m_铜+m_铝=m_总，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：ρ_铜V_铜+ρ_铝V_铝=m_总，即
8.9g/cm³×V_铜+2.7g/cm³×V_铝=116g      ①
V_铜+V_铝=20cm³        ②
联立①②式，解得V_铜=10cm³，V_铝=10cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜的质量：
m_铜=ρ_铜V_铜=8.9g/cm³×10cm³=89g，
铝的质量：
m_铝=m_总-m_铜=116g-89g=27g．
答：铜和铝的质量各为89g和27g．

点评 此题考查密度公式的应用，关键是根据铜球中铜的质量与铝的质量之和等于总质量、铜球中铜的体积与铝的体积之和等于总体积，利用密度公式列出方程组求出铜和铝的体积．